Sib il-perimetru ta 'rhombus: formula u kompiti

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw kif nikkalkulaw il-perimetru ta 'rhombus u nanalizzaw eżempji ta' soluzzjoni ta 'problemi.

Formula tal-Perimetru

1. Mit-tul tal-ġenb

Il-perimetru (P) ta 'rhombus huwa ugwali għas-somma tat-tulijiet tal-ġnub kollha tiegħu.

P = a + a + a + a

Minħabba li n-naħat kollha ta' figura ġeometrika partikolari huma ugwali, il-formula tista' tiġi rappreżentata kif ġej (in-naħa mmultiplikata b'4):

P = 4*a

2. Mit-tul tad-djagonali

Id-djagonali ta’ kwalunkwe rombu jaqsmu f’angolu ta’ 90° u huma maqsuma bin-nofs fil-punt ta’ intersezzjoni, jiġifieri:

• AO=OC=d₁/2
• BO=TA=d₂/2

Id-djagonali jaqsmu r-rhombus f'4 triangoli retti ndaqs: AOB, AOD, BOC u DOC. Ejja nagħtu ħarsa aktar mill-qrib lejn AOB.

Tista' ssib in-naħa AB, li hija kemm l-ipotenuża tar-rettangolu kif ukoll in-naħa tar-rombu, billi tuża t-teorema ta' Pitagora:

AB² = AO² + OB²

Aħna nissostitwixxu f'din il-formula t-tulijiet tar-riġlejn, espressi f'termini ta' nofs id-dijagonali, u nġibu:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², Jew

Allura l-perimetru huwa:

Eżempji ta' kompiti

Kompitu 1

Sib il-perimetru ta' rombu jekk it-tul tal-ġenb tiegħu huwa 7 ċm.

Deċiżjoni:

Aħna nużaw l-ewwel formula, nissostitwixxu valur magħruf fiha: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Kompitu 2

Il-perimetru tar-rhombus huwa 44 ċm. Sib in-naħa tal-figura.

Deċiżjoni:

Kif nafu, P = 4*a. Għalhekk, biex issib naħa waħda (a), għandek bżonn taqsam il-perimetru b'erbgħa: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Kompitu 3

Sib il-perimetru ta' rombu jekk id-dijagonali tiegħu huma magħrufa: 6 u 8 ċm.

Deċiżjoni:

Bl-użu tal-formula li fiha t-tulijiet tad-djagonali huma involuti, irridu: