Sib l-erja ta 'trijangolu: formula u eżempji

Triangle – Din hija figura ġeometrika li tikkonsisti fi tliet naħat iffurmati billi tgħaqqad tliet punti fuq pjan li ma jappartjenux għall-istess linja dritta.

Formuli ġenerali għall-kalkolu taż-żona ta 'trijangolu

Bażi u għoli

Żona (S) ta' trijangolu huwa ugwali għal nofs il-prodott tal-bażi tiegħu u l-altitudni tiegħu.

Il-formula ta 'Heron

Biex issib iż-żona (S) ta 'trijangolu, trid tkun taf it-tulijiet tal-ġnub kollha tiegħu. Huwa meqjus kif ġej:

p – semi-perimetru ta’ trijangolu:

Permezz ta 'żewġ naħat u l-angolu bejniethom

Żona ta' trijangolu (S) hija ugwali għal nofs il-prodott taż-żewġ naħat tagħha u s-sino tal-angolu bejniethom.

Żona ta 'trijangolu rettangolo

Żona (S) ta' figura hija ugwali għal nofs il-prodott tar-riġlejn tagħha.

Żona ta 'trijangolu iżoċeli

Żona (S) hija kkalkulata permezz tal-formula li ġejja:

L-erja ta 'trijangolu ekwilaterali

Biex issib l-erja ta 'trijangolu regolari (in-naħat kollha taċ-ċifra huma ugwali), trid tuża waħda mill-formuli hawn taħt:

Permezz tat-tul tal-ġenb

Permezz tal-għoli

Eżempji ta' kompiti

Kompitu 1

Sib l-erja ta 'trijangolu jekk wieħed mill-ġnub tiegħu huwa 7 ċm u l-għoli miġbud lejh huwa 5 ċm.

Deċiżjoni:

Aħna nużaw il-formula li fiha huma involuti t-tul tal-ġenb u l-għoli:

S = 1/2 ⋅ 7 ċm ⋅ 5 ċm = 17,5 ċm².

Kompitu 2

Sib l-erja ta 'trijangolu li l-ġnub tiegħu huma 3, 4 u 5 ċm.

1 Soluzzjoni:

Ejja nużaw il-formula ta' Heron:

Semiperimetru (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 ċm.

Konsegwentement, il S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 ċm².

2 Soluzzjoni:

Minħabba li trijangolu bil-ġnub 3, 4 u 5 huwa wieħed rettangolari, l-erja tiegħu tista 'tiġi kkalkulata bl-użu tal-formula korrispondenti:

S = 1/2 ⋅ 3 ċm ⋅ 4 ċm = 6 ċm².