Definizzjoni tal-logaritmu, il-proprjetajiet tiegħu u l-graff

Logaritmu ta' numru hija s-setgħa li għaliha għandu jitla' numru wieħed biex jinkiseb ieħor.

Jekk in-numru b sal-punt y ugwali x:

b^y = x

Allura l-logaritmu tan-numru x bir-raġuni b is y:

y = idħol_b(X)

Pereżempju:

2⁴ = 16

log₂(16) = 4

Logaritmu bħala funzjoni inversa għal esponenzjali

funzjoni logaritmika y = idħol_b(x) hija l-funzjoni inversa tal-esponenzjali x=b ^y.

Mela jekk nikkalkulaw il-funzjoni esponenzjali tal-logaritmu x (x > 0), se jirriżulta:

f (f ^-1(x)) = b^logb^(x) = x

Jew jekk nikkalkulaw il-logaritmu tal-funzjoni esponenzjali х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Logaritmu naturali (ln)

Il-logaritmu naturali huwa l-logaritmu bażi е.

ln (x) = log_e(x)

Numru e hija kostanti li tista' tiġi definita bħala limitu:

Jew hekk:

Logaritmu invers

Logarithm invers (jew antilogaritmu) ta' numru n huwa numru li l-logaritmu bażi tiegħu huwa a hija ugwali għan-numru n.

log ant_an = aⁿ

Tabella tal-proprjetajiet tal-logaritmi

Hawn taħt jinsabu l-proprjetajiet ewlenin tal-logaritmi f'forma tabulari.