F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw wieħed mit-teoremi ewlenin fil-ġeometrija tal-klassi 7 - dwar l-angolu estern ta 'trijangolu. Aħna se nanalizzaw ukoll eżempji ta 'soluzzjoni ta' problemi sabiex nikkonsolidaw il-materjal ippreżentat.
Definizzjoni ta' kantuniera ta' barra
L-ewwel, ejja niftakru x'inhi kantuniera esterna. Ejja ngħidu li għandna trijangolu:
Maġenb kantuniera interna (λ) Trijangolu angolu fl-istess vertiċi huwa esterna. Fil-figura tagħna, hija indikata bl-ittra γ.
Fejn:
- is-somma ta' dawn l-angoli hija 180 grad, ie c + λ = 180° (proprjetà tal-kantuniera ta' barra);
- 0 и 0.
Dikjarazzjoni tat-teorema
L-angolu ta 'barra ta' trijangolu huwa ugwali għas-somma taż-żewġ angoli tat-trijangolu li mhumiex maġenbu.
c = a + b
Minn din it-teorema jirriżulta li l-angolu estern ta 'trijangolu huwa akbar minn kwalunkwe wieħed mill-angoli interni li mhumiex ħdejnu.
Eżempji ta' kompiti
Kompitu 1
Jingħata trijangolu li fih il-valuri ta 'żewġ angoli huma magħrufa - 45 ° u 58 °. Sib l-angolu ta' barra ħdejn l-angolu mhux magħruf tat-trijangolu.
Soluzzjoni
Bl-użu tal-formula tat-teorema, irridu: 45° + 58° = 103°.
Kompitu 1
L-angolu estern ta 'trijangolu huwa 115 °, u wieħed mill-angoli interni mhux biswit huwa 28 °. Ikkalkula l-valuri tal-angoli li fadal tat-trijangolu.
Soluzzjoni
Għall-konvenjenza, se nużaw in-notazzjoni murija fil-figuri ta 'hawn fuq. L-angolu intern magħruf jittieħed bħala α.
Ibbażat fuq it-teorema: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Angolu λ huwa ħdejn il-barra, u għalhekk huwa kkalkulat bil-formula li ġejja (ssegwi mill-proprjetà tal-kantuniera ta 'barra): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.