Werrej
Matriċi hija sett ta 'ċelloli li jinsabu direttament ħdejn xulxin u li flimkien jiffurmaw rettangolu. L-ebda ħiliet speċjali ma huma meħtieġa biex iwettqu diversi azzjonijiet mal-matriċi, l-istess bħal dawk użati meta jaħdmu mal-firxa klassika huma biżżejjed.
Kull matriċi għandha l-indirizz tagħha, li huwa miktub bl-istess mod bħall-firxa. L-ewwel komponent huwa l-ewwel ċellula tal-firxa (li tinsab fir-rokna ta 'fuq tax-xellug), u t-tieni komponent hija l-aħħar ċellula, li tinsab fir-rokna t'isfel tal-lemin.
Formuli ta 'matriċi
Fil-biċċa l-kbira tal-kompiti, meta taħdem ma 'arrays (u matriċi huma tali), jintużaw formuli tat-tip korrispondenti. Id-differenza bażika tagħhom minn dawk tas-soltu hija li dawn tal-aħħar joħorġu valur wieħed biss. Biex tapplika formula ta' firxa, trid tagħmel ftit affarijiet:
- Agħżel is-sett ta 'ċelloli fejn se jintwerew il-valuri.
- Introduzzjoni diretta tal-formula.
- Tagħfas is-sekwenza taċ-ċwievet Ctrl + Shift + Enter.
Wara li twettaq dawn il-passi sempliċi, tintwera formula ta' firxa fil-qasam tal-input. Jista 'jiġi distint mill-ċingi kaboċċi tas-soltu.
Biex teditja, tħassar il-formuli tal-firxa, trid tagħżel il-firxa meħtieġa u tagħmel dak li għandek bżonn. Biex teditja matriċi, trid tuża l-istess kombinazzjoni kif toħloqha. F'dan il-każ, mhuwiex possibbli li teditja element wieħed tal-firxa.
X'jista' jsir bil-matriċi
B'mod ġenerali, hemm numru kbir ta 'azzjonijiet li jistgħu jiġu applikati għall-matriċi. Ejja nħarsu lejn kull wieħed minnhom f'aktar dettall.
Traspożizzjoni
Ħafna nies ma jifhmux it-tifsira ta 'dan it-terminu. Immaġina li għandek bżonn tpartit ringieli u kolonni. Din l-azzjoni tissejjaħ traspożizzjoni.
Qabel ma tagħmel dan, huwa meħtieġ li tagħżel żona separata li għandha l-istess numru ta 'ringieli bħan-numru ta' kolonni fil-matriċi oriġinali u l-istess numru ta 'kolonni. Għal fehim aħjar ta 'kif jaħdem dan, agħti ħarsa lejn din il-screenshot.
Hemm diversi metodi dwar kif tittrasponi.
L-ewwel mod huwa dan li ġej. L-ewwel trid tagħżel il-matriċi, u mbagħad tikkopjaha. Sussegwentement, tintgħażel firxa ta 'ċelloli fejn għandha tiddaħħal il-firxa trasposta. Sussegwentement, tiftaħ it-tieqa Paste Speċjali.
Hemm ħafna operazzjonijiet hemmhekk, iżda għandna bżonn insibu l-buttuna tar-radju "Trasponi". Wara li tlesti din l-azzjoni, għandek bżonn tikkonfermaha billi tagħfas il-buttuna OK.
Hemm mod ieħor biex tittrasponi matriċi. L-ewwel trid tagħżel iċ-ċellula li tinsab fir-rokna ta 'fuq tax-xellug tal-firxa allokata għall-matriċi trasposta. Sussegwentement, tinfetaħ kaxxa tad-djalogu b'funzjonijiet, fejn hemm funzjoni TRANSP. Ara l-eżempju hawn taħt għal aktar dettalji dwar kif tagħmel dan. Il-firxa li tikkorrispondi mal-matriċi oriġinali tintuża bħala parametru tal-funzjoni.
Wara li tikklikkja OK, l-ewwel turi li għamilt żball. M'hemm xejn terribbli f'dan. Dan għaliex il-funzjoni li daħħalna mhix definita bħala formula ta’ firxa. Għalhekk, irridu nagħmlu dan li ġej:
- Agħżel sett ta' ċelloli riżervati għall-matriċi trasposta.
- Agħfas it-tasti F2.
- Agħfas il-hot keys Ctrl + Shift + Enter.
Il-vantaġġ ewlieni tal-metodu jinsab fil-kapaċità tal-matriċi trasposta li tikkoreġi immedjatament l-informazzjoni li tinsab fiha, hekk kif id-dejta tiddaħħal f'dik oriġinali. Għalhekk, huwa rakkomandat li tuża dan il-metodu.
Żieda
Din l-operazzjoni hija possibbli biss fir-rigward ta 'dawk il-firxiet, li n-numru ta' elementi tagħhom huwa l-istess. Fi kliem sempliċi, kull waħda mill-matriċi li biha l-utent se jaħdem għandu jkollha l-istess dimensjonijiet. U aħna nipprovdu screenshot għaċ-ċarezza.
Fil-matriċi li għandha tirriżulta, għandek bżonn tagħżel l-ewwel ċellola u daħħal tali formula.
=L-ewwel element tal-ewwel matriċi + L-ewwel element tat-tieni matriċi
Sussegwentement, nikkonfermaw id-dħul tal-formula biċ-ċavetta Daħħal u nużaw l-awto-kompleta (il-kwadru fir-rokna t'isfel tal-lemin) biex tikkopja l-valuri kollha uXNUMXbuXNUMXbinto matriċi ġdida.
Multiplikazzjoni
Ejja ngħidu li għandna tabella bħal din li għandha tiġi mmultiplikata bi 12.
Il-qarrej astut jista 'faċilment jifhem li l-metodu huwa simili ħafna għal dak ta' qabel. Jiġifieri, kull waħda miċ-ċelloli tal-matriċi 1 għandha tiġi mmultiplikata bi 12 sabiex fil-matriċi finali kull ċellula fiha l-valur immultiplikat b'dan il-koeffiċjent.
F'dan il-każ, huwa importanti li jiġu speċifikati referenzi assoluti taċ-ċelluli.
Bħala riżultat, formula bħal din se tirriżulta.
=A1*$E$3
Barra minn hekk, it-teknika hija simili għal dik preċedenti. Ikollok bżonn tistira dan il-valur għan-numru meħtieġ ta 'ċelloli.
Ejja nassumu li huwa meħtieġ li jiġu mmultiplikati matriċi bejniethom. Iżda hemm kundizzjoni waħda biss li taħtha dan huwa possibbli. Huwa meħtieġ li n-numru ta 'kolonni u ringieli fiż-żewġ firxiet ikunu riflessi l-istess. Jiġifieri kemm kolonni, tant ringieli.
Biex tagħmilha aktar konvenjenti, għażilna firxa bil-matriċi li tirriżulta. Għandek bżonn tmexxi l-cursor lejn iċ-ċellula fir-rokna ta 'fuq tax-xellug u daħħal il-formula li ġejja =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Tinsiex tagħfas Ctrl + Shift + Enter.
matriċi inversa
Jekk il-firxa tagħna għandha forma kwadra (jiġifieri, in-numru ta 'ċelloli orizzontalment u vertikalment huwa l-istess), allura jkun possibbli li ssib il-matriċi inversa, jekk meħtieġ. Il-valur tiegħu se jkun simili għall-oriġinal. Għal dan, tintuża l-funzjoni MOBR.
Biex tibda, għandek tagħżel l-ewwel ċellola tal-matriċi, li fiha se jiddaħħal l-invers. Hawnhekk hawn il-formula =INV(A1:A4). L-argument jispeċifika l-firxa li għaliha għandna bżonn noħolqu matriċi inversa. Jibqa 'biss li tagħfas Ctrl + Shift + Enter, u lest.
Tfittxija tad-Determinant ta 'Matriċi
Id-determinant huwa numru li huwa matriċi kwadra. Biex tfittex id-determinant ta 'matriċi, hemm funzjoni - MOPRED.
Biex tibda, il-cursor jitqiegħed f'kull ċellula. Sussegwentement, nidħlu =MOPRED(A1:D4)
Ftit eżempji
Għaċ-ċarezza, ejja nħarsu lejn xi eżempji ta 'operazzjonijiet li jistgħu jitwettqu b'matriċi f'Excel.
Multiplikazzjoni u diviżjoni
Il-metodu 1
Ejja ngħidu li għandna matriċi A li hija ta’ tliet ċelloli għolja u erba’ ċelloli wiesgħa. Hemm ukoll numru k, li huwa miktub f'ċellula oħra. Wara li twettaq l-operazzjoni ta 'multiplikazzjoni ta' matriċi b'numru, se tidher firxa ta 'valuri, li għandhom dimensjonijiet simili, iżda kull parti minnha hija mmultiplikata b'k.
Il-firxa B3: E5 hija l-matriċi oriġinali li se tiġi mmultiplikata bin-numru k, li mbagħad jinsab fiċ-ċellula H4. Il-matriċi li tirriżulta se tkun fil-medda K3:N5. Il-matriċi inizjali se tissejjaħ A, u dik li tirriżulta - B. Din tal-aħħar hija ffurmata billi timmultiplika l-matriċi A bin-numru k.
Sussegwentement, daħħal =B3*$H$4 għaċ-ċellula K3, fejn B3 huwa l-element A11 tal-matriċi A.
Tinsiex li ċ-ċellula H4, fejn in-numru k huwa indikat, trid tiddaħħal fil-formula billi tuża referenza assoluta. Inkella, il-valur jinbidel meta l-firxa tiġi kkupjata, u l-matriċi li tirriżulta se tfalli.
Sussegwentement, il-markatur tal-mili awtomatiku (l-istess kwadru fir-rokna t'isfel tal-lemin) jintuża biex jikkopja l-valur miksub fiċ-ċellula K3 għaċ-ċelloli l-oħra kollha f'din il-medda.
Allura rnexxielna mmultiplika l-matriċi A b'ċertu numru u nġibu l-matriċi tal-output B.
Id-diviżjoni titwettaq b'mod simili. Għandek bżonn biss li tidħol fil-formula tad-diviżjoni. Fil-każ tagħna, dan =B3/$H$4.
Il-metodu 2
Għalhekk, id-differenza ewlenija ta 'dan il-metodu hija li r-riżultat huwa firxa ta' dejta, għalhekk għandek bżonn tapplika l-formula tal-firxa biex timla s-sett kollu ta 'ċelloli.
Huwa meħtieġ li tagħżel il-firxa li tirriżulta, daħħal is-sinjal ugwali (=), agħżel is-sett ta 'ċelloli bid-dimensjonijiet li jikkorrispondu għall-ewwel matriċi, ikklikkja fuq l-istilla. Sussegwentement, agħżel ċellola bin-numru k. Ukoll, biex tikkonferma l-azzjonijiet tiegħek, trid tagħfas il-kombinazzjoni ta 'tasti ta' hawn fuq. Hooray, il-firxa kollha qed timla.
Id-diviżjoni titwettaq b'mod simili, is-sinjal * biss għandu jiġi sostitwit b' /.
Żieda u tnaqqis
Ejja niddeskrivu xi eżempji prattiċi ta 'użu ta' metodi ta 'żieda u tnaqqis fil-prattika.
Il-metodu 1
Tinsiex li huwa possibbli li żżid biss dawk il-matriċi li d-daqsijiet tagħhom huma l-istess. Fil-medda li tirriżulta, iċ-ċelloli kollha jimtlew b'valur li huwa s-somma ta 'ċelloli simili fil-matriċi oriġinali.
Ejja ngħidu li għandna żewġ matriċi li huma 3 × 4 fid-daqs. Biex tikkalkula s-somma, għandek daħħal il-formula li ġejja fiċ-ċellula N3:
=B3+H3
Hawnhekk, kull element huwa l-ewwel ċellola tal-matriċi li se nżidu. Huwa importanti li r-rabtiet ikunu relattivi, għaliex jekk tuża links assoluti, id-dejta korretta ma tintwerax.
Barra minn hekk, b'mod simili għall-multiplikazzjoni, bl-użu tal-markatur tal-awtokompletazzjoni, inxerrdu l-formula għaċ-ċelloli kollha tal-matriċi li tirriżulta.
It-tnaqqis isir b'mod simili, bl-unika eċċezzjoni li jintuża s-sinjal tat-tnaqqis (-) aktar milli s-sinjal taż-żieda.
Il-metodu 2
Simili għall-metodu ta 'żieda u tnaqqis ta' żewġ matriċi, dan il-metodu jinvolvi l-użu ta 'formula ta' firxa. Għalhekk, bħala riżultat tiegħu, sett ta 'valuri uXNUMXbuXNUMXb jinħareġ immedjatament. Għalhekk, ma tistax teditja jew tħassar xi elementi.
L-ewwel trid tagħżel il-firxa separata għall-matriċi li tirriżulta, u mbagħad ikklikkja fuq "=". Imbagħad għandek bżonn tispeċifika l-ewwel parametru tal-formula fil-forma ta 'firxa ta' matriċi A, ikklikkja fuq is-sinjal + u ikteb it-tieni parametru fil-forma ta 'firxa li tikkorrispondi għall-matriċi B. Aħna nikkonfermaw l-azzjonijiet tagħna billi tagħfas il-kombinazzjoni Ctrl + Shift + Enter. Kollox, issa l-matriċi kollha li tirriżulta hija mimlija bil-valuri.
Eżempju ta' traspożizzjoni tal-matriċi
Ejja ngħidu li għandna bżonn noħolqu matriċi AT minn matriċi A, li għandna inizjalment billi nittrasponu. Dan tal-aħħar għandu, diġà bi tradizzjoni, id-dimensjonijiet ta '3 × 4. Għal dan se nużaw il-funzjoni =TRASPAR().
Aħna nagħżlu l-firxa għaċ-ċelloli tal-matriċi AT.
Biex tagħmel dan, mur fit-tab "Formuli", fejn agħżel l-għażla "Daħħal il-funzjoni", hemm issib il-kategorija "Referenzi u arrays" u sib il-funzjoni TRANSP. Wara dan, l-azzjonijiet tiegħek huma kkonfermati bil-buttuna OK.
Sussegwentement, mur fit-tieqa "Argumenti tal-Funzjoni", fejn tiddaħħal il-firxa B3: E5, li tirrepeti l-matriċi A. Sussegwentement, għandek bżonn tagħfas Shift + Ctrl, u mbagħad ikklikkja "OK".
Huwa importanti. M'għandekx tkun għażżien biex tagħfas dawn il-hot keys, għax inkella jiġi kkalkulat biss il-valur tal-ewwel ċellula tal-firxa tal-matriċi AT.
Bħala riżultat, aħna jkollna tabella trasposta bħal din li tbiddel il-valuri tagħha wara dik oriġinali.
Tiftix Matriċi Inversa
Ejja ngħidu li għandna matriċi A, li għandha daqs ta '3 × 3 ċelluli. Nafu li biex issib il-matriċi inversa, għandna bżonn nużaw il-funzjoni =MOBR().
Issa niddeskrivu kif tagħmel dan fil-prattika. L-ewwel trid tagħżel il-firxa G3:I5 (il-matriċi inversa tkun tinsab hemm). Ikollok bżonn issib l-oġġett "Daħħal il-Funzjoni" fuq it-tab "Formuli".
Id-djalogu "Daħħal il-funzjoni" se tiftaħ, fejn għandek bżonn tagħżel il-kategorija "Matematika". U se jkun hemm funzjoni fil-lista MOBR. Wara li nagħżluha, għandna bżonn nagħfas iċ-ċavetta OK. Sussegwentement, tidher il-kaxxa ta 'djalogu "Argumenti tal-Funzjoni", li fiha niktbu l-firxa B3: D5, li tikkorrispondi għall-matriċi A. Aktar azzjonijiet huma simili għat-traspożizzjoni. Ikollok bżonn tagħfas il-kombinazzjoni taċ-ċwievet Shift + Ctrl u kklikkja OK.
Konklużjonijiet
Analiznajna xi eżempji ta’ kif tista’ taħdem ma’ matriċi f’Excel, u ddeskrivejna wkoll it-teorija. Jirriżulta li dan mhux tal-biża’ kif jista’ jidher mal-ewwel daqqa t’għajn, hux? Huwa biss ħsejjes inkomprensibbli, iżda fil-fatt, l-utent medju għandu jittratta ma 'matriċi kuljum. Jistgħu jintużaw għal kważi kull tabella fejn hemm ammont relattivament żgħir ta 'data. U issa taf kif tista’ tissimplifika ħajtek meta taħdem magħhom.