Figura ġeometrika: trijangolu

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw id-definizzjoni, il-klassifikazzjoni u l-proprjetajiet ta 'waħda mill-forom ġeometriċi ewlenin - trijangolu. Se nanalizzaw ukoll eżempji ta 'soluzzjoni ta' problemi biex nikkonsolidaw il-materjal ippreżentat.

Definizzjoni ta' trijangolu

Triangle – Din hija figura ġeometrika fuq pjan, li tikkonsisti fi tliet naħat, li huma ffurmati billi jgħaqqdu tliet punti li ma jkunux fuq linja dritta waħda. Simbolu speċjali jintuża għad-deżinjazzjoni – △.

• Il-punti A, B u C huma l-punti tat-trijangolu.
• Is-segmenti AB, BC u AC huma l-ġnub tat-trijangolu, li ħafna drabi huma indikati bħala ittra Latina waħda. Per eżempju, AB= a, QK = b, U = c.
• L-intern ta 'trijangolu huwa l-parti tal-pjan imdawwar mill-ġnub tat-trijangolu.

Il-ġnub tat-trijangolu fil-vertiċi jiffurmaw tliet angoli, tradizzjonalment indikati b'ittri Griegi - α, β, γ eċċ Minħabba dan, it-trijangolu jissejjaħ ukoll poligonu bi tliet kantunieri.

L-angoli jistgħu wkoll jiġu indikati bl-użu tas-sinjal speċjali "∠"

• α – ∠BAC jew ∠CAB
• β – ∠ABC jew ∠CBA
• γ – ∠ACB jew ∠BCA

Klassifikazzjoni tat-trijangolu

Skont id-daqs tal-angoli jew in-numru ta 'ġnub ugwali, it-tipi ta' figuri li ġejjin huma distinti:

1. angolata akuta – trijangolu bit-tliet angoli akuti, jiġifieri inqas minn 90°.

2. ottusa Trijangolu li fih wieħed mill-angoli huwa akbar minn 90°. Iż-żewġ angoli l-oħra huma akuti.

3. Rettangolari – trijangolu li fih wieħed mill-angoli huwa dritt, jiġifieri huwa ugwali għal 90°. F'figura bħal din, iż-żewġ naħat li jiffurmaw angolu rett jissejħu saqajn (AB u AC). It-tielet naħa opposta tal-angolu rett hija l-ipotenuża (BC).

4. Versatili Trijangolu li fih in-naħat kollha għandhom tulijiet differenti.

5. Iżoċeli – trijangolu li għandu żewġ naħat ugwali, li jissejħu laterali (AB u BC). It-tielet naħa hija l-bażi (AC). F'din il-figura, l-angoli bażi huma ugwali (∠BAC = ∠BCA).

6. Ekwilaterali (jew korretta) Trijangolu li fih in-naħat kollha huma l-istess tul. Ukoll l-angoli kollha tiegħu huma 60°.

Proprjetajiet Trijangolu

1. Kwalunkwe naħat tat-trijangolu huwa inqas mit-tnejn l-oħra, iżda akbar mid-differenza tagħhom. Għall-konvenjenza, naċċettaw id-denominazzjonijiet standard tal-ġnub - a, b и с… Imbagħad:

b – c < a < b + cAt b > ċ

Din il-proprjetà tintuża biex tittestja segmenti tal-linja biex tara jekk jistgħux jiffurmaw trijangolu.

2. Is-somma ta 'l-angoli ta' kwalunkwe trijangolu hija 180°. Minn din il-proprjetà jirriżulta li fi trijangolu ottuż żewġ angoli huma dejjem akuti.

3. Fi kwalunkwe trijangolu, hemm angolu akbar biswit in-naħa l-akbar, u viċi versa.

Eżempji ta' kompiti

Kompitu 1

Hemm żewġ angoli magħrufa fi trijangolu, 32° u 56°. Sib il-valur tat-tielet angolu.

Soluzzjoni

Ejja nieħdu l-angoli magħrufa bħala α (32°) u β (56°), u dak mhux magħruf – wara γ.

Skont il-proprjetà dwar is-somma tal-angoli kollha, a + b + ċ = 180 °.

Konsegwentement, il γ = 180° – a – b = 180 ° – 32 ° – 56 ° = 92 °.

Kompitu 2

Minħabba tliet segmenti ta 'tul 4, 8 u 11. Skopri jekk jistgħux jiffurmaw trijangolu.

Soluzzjoni

Ejja nikkomponu inugwaljanzi għal kull wieħed mis-segmenti mogħtija, ibbażati fuq il-proprjetà diskussa hawn fuq:

11 – 4 <8 <11 + 4
8 – 4 <11 <8 + 4
11 – 8 <4 <11 + 8

Kollha kemm huma korretti, għalhekk, dawn is-segmenti jistgħu jkunu naħat ta 'trijangolu.