F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw is-sinjali ta 'ugwaljanza tat-triangoli, u tanalizza wkoll eżempju ta' soluzzjoni tal-problema b'modi differenti biex tikkonsolida l-materjal ippreżentat.
Sinjali ta 'ugwaljanza ta' triangoli
Żewġ trijangoli huma kongruwenti jekk tiġi sodisfatta waħda mill-kundizzjonijiet hawn taħt.
Sinjal 1
Iż-żewġ naħat u l-angolu bejniethom tal-ewwel trijangolu huma rispettivament ugwali għaż-żewġ naħat u l-angolu bejniethom tat-tieni trijangolu.
Sinjal 2
In-naħa u żewġ angoli li jmissu magħha ta 'l-ewwel trijangolu huma rispettivament ugwali għan-naħa u żewġ angoli li jmissu magħha tat-tieni trijangolu.
Sinjal 3
It-tliet naħat tal-ewwel trijangolu huma rispettivament ugwali għat-tliet naħat tat-tieni trijangolu.
Nota: l-ugwaljanza ta 'triangoli angolati rett, flimkien ma' dak ta 'hawn fuq, hija ppruvata wkoll minn kriterji oħra.
Eżempju ta' problema
Djagonali AC и BD parallelogramma ABCD jaqsmu f'punt E. Ipprova li △AED = △BEC.
Soluzzjoni 1
Minħabba li huwa parallelogramma, in-naħat opposti tiegħu huma ugwali, jiġifieri AD=BC.
Diagonal AC, huwa wkoll secant li jaqsam żewġ linji paralleli li fuqhom jinsabu l-ġnub AD и BC. Kif inhu magħruf, l-angoli ta' ġewwa cross-liing huma pari pari, għalhekk, ∠CAD = ∠ACB. Bl-istess mod, l-angoli ∠BDA u ∠DBC.
Għalhekk, it-trijangoli li qed nikkunsidraw △AED u △BEC huma ugwali skond it-tieni sinjal ta 'ugwaljanza (tul il-ġenb u 2 angoli maġenbu).
Nota: Bl-istess mod, wieħed jista' jipprova li △Kundizzjonijiet Ġenerali ta' Xiri = △ĊED.
Soluzzjoni 2
Id-djagonali tal-parallelogramma fil-punt ta 'intersezzjoni huma maqsuma bin-nofs, ie AE = KE и BE=ED. Ukoll, in-naħat opposti tal-parallelogramma huma ugwali, jiġifieri BC=AD.
Allura △AED u △BEC huma ugwali skont it-tielet sinjal tal-ugwaljanza (fuq tliet naħat).
Nota: Bl-istess mod, nistgħu nippruvaw l-ugwaljanza △Kundizzjonijiet Ġenerali ta' Xiri u △ĊED.
Soluzzjoni 3
Meta analizzaw is-soluzzjonijiet 1 u 2, diġà sibna li l-angoli cross-liing huma ugwali, u d-dijagonali tal-parallelogramma fil-punt ta 'intersezzjoni huma maqsuma f'żewġ partijiet identiċi.
B'dan f'moħħu, ipprova l-ugwaljanza tat-trijangoli △AED u △BEC (jew △Kundizzjonijiet Ġenerali ta' Xiri u △ĊED) huwa possibbli billi ssir referenza għall-ewwel karatteristika (fuq żewġ naħat u l-angolu bejniethom).