Modulu tan-numru kumpless z: definizzjoni, proprjetajiet

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw x'inhu l-modulu ta 'numru kumpless, u nagħtu wkoll il-proprjetajiet ewlenin tiegħu.

Determinazzjoni tal-modulu ta' numru kumpless

Ejja ngħidu li għandna numru kumpless z, li tikkorrispondi għall-espressjoni:

z = x + y ⋅ i

• x и y huma numri reali;
• i – unità immaġinarja (i² =-1);
• x hija l-parti reali;
• y ⋅ i hija l-parti immaġinarja.

Il-modulu ta' numru kumpless z ugwali għall-għerq kwadru aritmetiku tas-somma tal-kwadri tal-partijiet reali u immaġinarji ta' dak in-numru.

Proprjetajiet tal-modulu ta' numru kumpless

1. Il-modulu huwa dejjem akbar minn jew ugwali għal żero.
2. Id-dominju tad-definizzjoni tal-modulu huwa l-pjan kumpless kollu.
3. Minħabba li l-kundizzjonijiet Cauchy-Riemann ma jintlaħqux (relazzjonijiet li jgħaqqdu l-partijiet reali u immaġinarji), il-modulu ma huwa differenzjat fl-ebda punt (bħala funzjoni b'varjabbli kumpless).