X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw id-definizzjoni u l-proprjetajiet ewlenin tal-linji tan-nofs ta 'kwadrilaterali konvessi rigward il-punt ta' intersezzjoni tagħhom, ir-relazzjoni mad-djagonali, eċċ.

Nota: F'dak li ġej, se nikkunsidraw biss figura konvessa.

kontenut

Determinazzjoni tal-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

Is-segment li jgħaqqad il-punti tan-nofs tan-naħat opposti tal-kwadrilaterali (jiġifieri li ma jaqsamhomx) jissejjaħ tiegħu linja tan-nofs.

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

  • EF – linja tan-nofs li tgħaqqad il-punti tan-nofs AB и CD; AE=EB, CF=FD.
  • GH – linja medjana li tissepara l-punti tan-nofs BC и AD; BG=GC, AH=HD.

Proprjetajiet tal-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

Propjetà 1

Il-linji tan-nofs tal-kwadrilaterali jaqsmu u jaqsmu l-parti fil-punt tal-intersezzjoni.

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

  • EF и GH (linji tan-nofs) jaqsmu f'punt O;
  • EO=TA', GO=OH.

Nota: Punt O is ċentralju (Jew barycenter) kwadrilaterali.

Propjetà 2

Il-punt ta 'intersezzjoni tal-linji tan-nofs tal-kwadrilaterali huwa l-punt tan-nofs tas-segment li jgħaqqad il-punti tan-nofs tad-djagonali tiegħu.

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

  • K – in-nofs tad-djagonali AC;
  • L – in-nofs tad-djagonali BD;
  • KL jgħaddi minn punt O, konnessjoni K и L.

Propjetà 3

Il-punti tan-nofs tal-ġnub ta 'kwadrilaterali huma l-punti ta' parallelogramma msejħa Parallelogramma ta' Varignon.

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

Iċ-ċentru tal-parallelogramma ffurmat b’dan il-mod u l-punt ta’ intersezzjoni tad-djagonali tiegħu huwa l-punt tan-nofs tal-linji tan-nofs tal-kwadrilaterali oriġinali, jiġifieri l-punt ta’ intersezzjoni tagħhom O.

Nota: L-erja ta 'parallelogramma hija nofs l-erja ta' kwadrilaterali.

Propjetà 4

Jekk l-angoli bejn id-dijagonali ta 'kwadrilaterali u l-linja tan-nofs tiegħu huma ugwali, allura d-dijagonali għandhom l-istess tul.

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

  • EF – linja tan-nofs;
  • AC и BD – djagonali;
  • ∠ELC = ∠BMF = a, Konsegwentement AC=BD. 

Propjetà 5

Il-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali hija inqas minn jew ugwali għal nofs is-somma tal-ġnub li ma jaqsmux (sakemm dawn il-ġnub huma paralleli).

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

EF – linja medjana li ma taqsamx mal-ġnub AD и BC.

Fi kliem ieħor, il-linja tan-nofs ta 'kwadrilaterali hija ugwali għal nofs is-somma tal-ġnub li ma jaqsmuhiex jekk u biss jekk il-kwadrilaterali mogħti huwa trapezoid. F'dan il-każ, in-naħat ikkunsidrati huma l-bażijiet tal-figura.

Propjetà 6

Għall-vettur tal-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali arbitrarju, l-ugwaljanza li ġejja tgħodd:

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

X'inhi l-linja tan-nofs ta' kwadrilaterali

Ħalli Irrispondi