X'inhi ekwazzjoni: definizzjoni, soluzzjoni, eżempji

F'din il-pubblikazzjoni, se nħarsu lejn x'inhi ekwazzjoni, kif ukoll xi tfisser li ssolviha. L-informazzjoni teoretika ppreżentata hija akkumpanjata minn eżempji prattiċi għal fehim aħjar.

kontenut

Definizzjoni tal-ekwazzjoni

L-ekwazzjoni huwa , li fih in-numru mhux magħruf li għandu jinstab.

Dan in-numru huwa normalment indikat b'ittra Latina żgħira (l-aktar spiss - x, y or z) u jissejjaħ varjabbli ekwazzjonijiet.

Fi kliem ieħor, ugwaljanza hija ekwazzjoni biss jekk fiha l-ittra li l-valur tagħha trid tikkalkula.

Eżempji tal-ekwazzjonijiet l-aktar sempliċi (operazzjoni waħda mhux magħrufa u waħda aritmetika):

  • x + 3 = 5
  • u – 2 = 12
  • z + 10 = 41

F'ekwazzjonijiet aktar kumplessi, varjabbli jista 'jseħħ diversi drabi, u jista' jkun fihom ukoll parentesi u operazzjonijiet matematiċi aktar kumplessi. Pereżempju:

  • 2x + 4 – x = 10
  • 3 (y – 2) + 4y = 15
  • x2 +5 = 9

Ukoll, jista 'jkun hemm diversi varjabbli fl-ekwazzjoni, pereżempju:

  • x + 2y = 14
  • (2x – y) 2 + 5z = 22

Għerq tal-ekwazzjoni

Ejja ngħidu li għandna ekwazzjoni 2x + 6 = 16.

Isir fi ugwaljanza vera meta x = 5. Dan il-valur (numru) huwa l-għerq tal-ekwazzjoni.

Issolvi l-ekwazzjoni – dan ifisser li ssib l-għerq jew l-għeruq tagħha (skond in-numru ta’ varjabbli), jew tipprova li ma jeżistux.

Normalment, l-għerq jinkiteb hekk: x = 3. Jekk hemm diversi għeruq, huma sempliċement elenkati separati b'virgoli, pereżempju: x1 = 2, x2 =-5.

Noti:

1. Xi ekwazzjonijiet jistgħu ma jistgħux jiġu solvuti.

Pereżempju: 0 · x = 7. Ikun xi jkun in-numru li nissostitwixxu x, mhux se taħdem biex tikseb l-ugwaljanza korretta. F'dan il-każ, ir-rispons huwa: "l-ekwazzjoni m'għandhiex għeruq."

2. Xi ekwazzjonijiet għandhom numru infinit ta 'għeruq.

Pereżempju: u = u. F'dan il-każ, is-soluzzjoni hija kwalunkwe numru, jiġifieri x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ Nfejn N, Z и R huma numri naturali, interi u reali, rispettivament.

Ekwazzjonijiet Ekwivalenti

L-ekwazzjonijiet li għandhom l-istess għeruq jissejħu ekwivalenti għal.

Pereżempju: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. Għaż-żewġ ekwazzjonijiet, is-soluzzjoni hija n-numru tnejn, jiġifieri x = 2.

Trasformazzjonijiet ekwivalenti bażiċi ta' ekwazzjonijiet:

1. It-trasferiment ta 'xi terminu minn parti waħda tal-ekwazzjonijiet għal oħra b'bidla fis-sinjal tiegħu għall-oppost.

Pereżempju: 3x + 7 = 5 ekwivalenti għal 3x + 7 – 5 = 0.

2. Multiplikazzjoni / diviżjoni taż-żewġ partijiet tal-ekwazzjoni bl-istess numru, mhux ugwali għal żero.

Pereżempju: 4x - 7 = 17 ekwivalenti għal 8x - 14 = 34.

L-ekwazzjoni wkoll ma tinbidilx jekk l-istess numru jiżdied/naqqas għaż-żewġ naħat.

3. Tnaqqis ta' termini simili.

Pereżempju: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 ekwivalenti għal 7x - 18 = 0.

Ħalli Irrispondi