Werrej
F'dan l-artikolu, se nikkunsidraw id-definizzjoni u l-proprjetajiet ta 'trijangolu ekwilaterali (regolari). Se nanalizzaw ukoll eżempju ta 'soluzzjoni ta' problema biex nikkonsolidaw il-materjal teoretiku.
Definizzjoni ta' trijangolu ekwilaterali
Ekwivalenti ta (Jew jikkoreġu) jissejjaħ trijangolu li fih in-naħat kollha għandhom l-istess tul. Dawk. AB = BC = AC.
Nota: Poligonu regolari huwa poligonu konves b'ġnub u angoli ugwali bejniethom.
Proprjetajiet ta' trijangolu ekwilaterali
Propjetà 1
Fi trijangolu ekwilaterali, l-angoli kollha huma 60°. Dawk. α = β = γ = 60°.
Propjetà 2
Fi trijangolu ekwilaterali, l-għoli miġbud fuq kull naħa huwa kemm il-bisector tal-angolu li minnu huwa miġbud, kif ukoll il-medjan u l-bisector perpendikulari.
CD – il-medjan, l-għoli u l-bisector perpendikolari għall-ġenb AB, kif ukoll l-angolu bisector ACB.
- CD perpendikulari AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Propjetà 3
Fi trijangolu ekwilaterali, il-bisectors, il-medjani, l-għoli u l-bisectors perpendikolari mfassla fuq in-naħat kollha jaqsmu f'punt wieħed.
Propjetà 4
Iċ-ċentri taċ-ċrieki iskritti u ċirkoskritti madwar trijangolu ekwilaterali jikkoinċidu u huma fl-intersezzjoni tal-medjani, l-għoli, il-bisectors u l-bisectors perpendikolari.
Propjetà 5
Ir-raġġ taċ-ċirku ċirkoskritt madwar trijangolu ekwilaterali huwa 2 darbiet ir-raġġ taċ-ċirku iskritt.
- R huwa r-raġġ taċ-ċirku ċirkoskritt;
- r huwa r-raġġ taċ-ċirku iskritt;
- R = 2r.
Propjetà 6
Fi trijangolu ekwilaterali, li nkunu nafu t-tul tal-ġenb (se nieħduh kondizzjonalment bħala "għal"), nistgħu nikkalkulaw:
1. Għoli/medjan/bisector:
2. Raġġ taċ-ċirku iskritt:
3. Raġġ taċ-ċirku ċirkoskritt:
4. Perimetru:
5. Żona:
Eżempju ta' problema
Jingħata trijangolu ekwilaterali, li l-ġenb tiegħu huwa 7 ċm. Sib ir-raġġ taċ-ċirku ċirkoskritt u iskritt, kif ukoll l-għoli tal-figura.
Soluzzjoni
Aħna napplikaw il-formuli mogħtija hawn fuq biex insibu kwantitajiet mhux magħrufa:
