Simulazzjoni tal-lotterija f'Excel

Il-lotterija mhix kaċċa għax-xorti,

hija kaċċa għat-telliefa.

B'regolarità enviabbli (u aktar spiss dan l-aħħar), in-nies jiktbuli jitolbu għajnuna f'diversi kalkoli relatati mal-lotteriji. Xi ħadd irid jimplimenta l-algoritmu sigriet tiegħu għall-għażla ta 'numri rebbieħa f'Excel, xi ħadd irid isib mudelli fin-numri li waqgħu barra mill-tlugħ tal-passat, xi ħadd irid jaqbad lill-organizzaturi tal-lotterija f'logħba diżonesta.

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть этих вопросов. Благо, в excel для решения таких задач достататочно инструментов, многorma из которых, ко, ку п б б б б б б б б б б б б б б б б

Kompitu 1. Probabbiltà li tirbaħ

Ejja nieħdu l-lotterija klassika Stoloto 6 minn 45 bħala eżempju. Skont ir-regoli, dawk biss li ħasbu l-10 numri kollha minn 6 jirċievu premju super (45 miljun rublu jew aktar jekk il-bilanċ tal-fond tal-premju jkun akkumula minn tlugħ preċedenti). Jekk qtajt 5, tirċievi 150 elf rublu, jekk 4 - 1500 rublu. , jekk 3 numri minn 6, allura 150 rublu, jekk 2 numri - int ser tirritorna 50 rublu minfuqa fuq il-biljett. Aqta waħda biss jew xejn - ikseb biss endorphins mill-proċess tal-logħba.

Il-probabbiltà matematika ta 'rebħ tista' tiġi kkalkulata faċilment bl-użu tal-funzjoni standard NUMBER COMB (ĦQABBA), li hija disponibbli fil-Microsoft Excel għal każ bħal dan. Din il-funzjoni tikkalkula n-numru ta' kombinazzjonijiet ta' N numri minn M. Allura għal-lotterija tagħna "6 minn 45" tkun:

=ЧИСЛКОМБ(45;6)

… li huwa ugwali għal 8, in-numru totali tal-kombinazzjonijiet kollha possibbli f'din il-lotterija.

Jekk trid tikkalkula l-probabbiltà għal rebħa parzjali (2-5 numri minn 6), allura l-ewwel ikollok tikkalkula n-numru ta 'għażliet bħal dawn, li huwa ugwali għall-prodott tan-numru ta' kombinazzjonijiet ta 'numri guessed minn 6 bin-numru ta' numri mhux mistħoqq mill-bqija (45-6) = 39 numri. Imbagħad naqsmu n-numru totali tal-kombinazzjonijiet kollha possibbli (8) bin-numru ta 'rebħiet riċevuti għal kull għażla - u nġibu l-probabbiltajiet rebbieħa għal kull każ:

Mill-mod, il-probabbiltà, pereżempju, li tmut f'ħabta ta' ajruplan f'Pajjiżna hija stmata għal madwar 1 f'miljun. U l-probabbiltà li tirbaħ f'każinò fir-roulette, imħatri kollox fuq numru wieħed hija 1 sa 37.

Jekk dak kollu t'hawn fuq ma waqafx u inti xorta lest biex tilgħab aktar, kompli.

Kompitu 2. Frekwenza ta' okkorrenza ta' kull numru

Biex tibda, ejja niddeterminaw b'liema frekwenza jaqgħu ċerti numri. F'lotterija ideali, minħabba intervall ta 'żmien kbir biżżejjed għall-analiżi, il-blalen kollha għandu jkollhom l-istess probabbiltà li jkunu fil-kampjun rebbieħ. Fir-realtà, il-karatteristiċi tad-disinn tat-tanbur tal-lotterija u l-forma tal-piż tal-blalen jistgħu jgħawġu din l-istampa, u għal xi blalen il-probabbiltà li jaqgħu barra tista 'tkun ogħla/inqas minn għal oħrajn. Ejja nittestjaw din l-ipoteżi fil-prattika.

Ejja nieħdu, pereżempju, dejta dwar l-2020 kollha minn 21 tlugħ tal-lotterija li seħħew f'6-45 mill-websajt tal-organizzatur tagħhom Stoloto, iddisinjata fil-forma ta 'tabella "intelliġenti" bħal din, konvenjenti għall-analiżi, bl-isem tab Ċirkolazzjoni ta' l-Arkiv. Розыгрыши проходят два раза в день (в 11 утра и в 11 вечера), т.е. в этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выбия выборка строк:

Biex tikkalkula l-frekwenza ta 'okkorrenza ta' kull numru, uża l-funzjoni COUNTIF (COUNTIF) u żid funzjoni magħha TEST (TEST)biex iżżid żerijiet ewlenin u asterisks qabel u wara ma' numri b'ċifra waħda, sabiex COUNTIF ifittex l-okkorrenza ta 'numru kullimkien fil-kombinazzjoni fil-kolonna B. Ukoll, għal aktar ċarezza, aħna nibnu chart bir-riżultati u issortja l-frekwenzi f'ordni dixxendenti:

Bħala medja, kull ballun għandu jaqa' 1459 tlugħ * 6 blalen / 45 numri = 194,53 darba (dan huwa eżattament dak li jissejjaħ fl-istatistika математическим ожиданием), но хорошо видно, что некоторые числа (27, 32, 11 ...) ыыпадали заметно чаще (+ 18%), а неко sew (10, 21, 6, 15 ... Соответственно, можно попробовать использовать эту информацию для стратегии выигрыша. либо ставить на тары, что ыыпадают чаще, либо наобороjal - делать ставкġenti на р н н д д д д Din

Kompitu 3. Liema numri ilhom ma jinġibdux?

Strateġija oħra hija bbażata fuq l-idea li b’numru kbir biżżejjed ta’ draws, illum jew għada kull numru minn dawk kollha disponibbli minn 1 sa 45 għandu jaqa’. Mela jekk xi numri ma dehrux fost ir-rebbieħa għal żmien twil ("blalen kesħin"), allura huwa loġiku li tipprova mħatra fuqhom fil-futur. 

Можно легко найти все давно не ыыпадавшие номера, если отсортировать наш архив т т у у у у у н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н н у у у у у у AKTAR ESPOSTI (TAQBIL). Hija se tfittex minn fuq għal isfel (jiġifieri minn ġirjiet ġodda għal qodma) biex tfittex kull numru u tagħti n-numru tas-serje tal-ġirja (jgħodd mill-aħħar tas-sena sal-bidu) fejn dan in-numru kien twaqqa' l-aħħar:

Задача 4. Генератор случайных чисел

Strateġija oħra tal-logħob hija bbażata fuq l-eliminazzjoni tal-fattur psikoloġiku meta guessing numri. Meta plejer jagħżel in-numri billi jagħmel l-imħatra tiegħu, huwa subkonxjament jagħmel dan mhux għal kollox b'mod razzjonali. Skont l-istatistika, pereżempju, in-numri minn 1 sa 31 jintgħażlu 70% aktar ta 'spiss mill-bqija (dati favoriti), 13 jintgħażel inqas ta' spiss (indannat tużżana), numri li fihom is-seba '"xxurtjati" jintgħażlu aktar spiss, eċċ. Imma qed nilagħbu kontra magna (tanbur tal-lotterija) li għaliha n-numri kollha huma l-istess, għalhekk jagħmel sens li nagħżluhom bl-istess imparzjalità matematika sabiex indaqs iċ-ċansijiet tagħna. Biex nagħmlu dan, irridu noħolqu ġeneratur ta' numri bl-addoċċ u - l-aktar importanti - li ma jirrepetux f'Excel:

Biex tagħmel dan:

1. Ejja noħolqu tabella "intelliġenti" msemmija tableGenerator, fejn l-ewwel kolonna tkun in-numri tagħna minn 1 sa 45.
2. Fit-tieni kolonna, daħħal il-piż għal kull numru (se jkollna bżonnha ftit aktar tard). Jekk in-numri kollha huma ugwalment siewja għalina u rridu nagħżluhom bi probabbiltà ugwali, allura l-piż jista 'jiġi ssettjat ugwali għal 1 kullimkien.
3. Fit-tielet kolonna nużaw il-funzjoni SLCHIS (RAND), которая в Excel генерирует случайное дробное число от 0 до 1, добавив к нему вес из предыдус столгодца. Таким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) se jiġi ġġenerat sett ġdid ta' 45 numru każwali, b'kont meħud tal-piż għal kull wieħed minnhom.
4. Ejja żid ir-raba 'kolonna, fejn tuża l-funzjoni RANK (GRAD) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел.

Issa għad fadal li tagħmel għażla tal-ewwel sitt numri bil-grad 6 bl-użu tal-funzjoni AKTAR ESPOSTI (TAQBIL):

При нажатии на клавишу F9 il-formuli fuq il-folja Excel se jiġu kkalkulati mill-ġdid u kull darba se nġibu sett ġdid ta 'numri 6 f'ċelloli ħodor. Barra minn hekk, in-numri li għalihom ġie stabbilit piż akbar fil-kolonna B se jirċievu rank proporzjonalment ogħla u, għalhekk, jidhru aktar spiss fir-riżultati tal-kampjun każwali tagħna. Jekk il-piż għan-numri kollha huwa ssettjat għall-istess, allura dawn kollha jintgħażlu bl-istess probabbiltà. B'dan il-mod niksbu ġeneratur ta 'numri bl-addoċċ ġust u imparzjali ta' 6 minn 45, iżda bil-kapaċità li nagħmlu aġġustamenti għall-mod aleatorju tad-distribuzzjoni jekk meħtieġ.

Jekk niddeċiedu li nilagħbu f'kull tlugħ mhux b'wieħed, iżda, pereżempju, b'żewġ biljetti f'daqqa, li f'kull wieħed minnhom se nagħżlu numri li ma jirrepetux, allura nistgħu sempliċement inżidu linji addizzjonali mill-qiegħ għall-firxa ħadra, iżżid 6, 12, 18, eċċ mal-rank. d. rispettivament:

Kompitu 5. Simulatur tal-Lotterija f'Excel

Bħala apoteosi ta 'dan is-suġġett kollu, ejja noħolqu simulatur tal-lotterija sħiħ f'Excel, fejn tista' tipprova kwalunkwe strateġiji u tqabbel ir-riżultati (fit-teorija tal-ottimizzazzjoni, xi ħaġa simili tissejjaħ ukoll il-metodu Monte Carlo, iżda se tkun aktar sempliċi għalina).

Biex kollox qrib ir-realtà kemm jista’ jkun, immaġina għal mument li huwa l-1 ta’ Jannar 2022 u quddiemna għandna t-tlugħ tal-poloz ta’ din is-sena, li fihom nippjanaw li nilagħbu. Daħħal in-numri reali waqgħu fit-tabella tablTiraži2022, jissepara n-numri miġbuda addizzjonalment minn xulxin f'kolonni separati għall-konvenjenza ta' kalkoli sussegwenti:

Fuq folja separata Game toħloq vojt għall-immudellar fil-forma ta 'tabella "intelliġenti" bl-isem tabIgra il-forma li ġejja:

Hawnhekk:

• Fiċ-ċelloli sofor ta’ hawn fuq, se nissettjaw għall-makro n-numru ta’ tlugħ fl-2022 li rridu nipparteċipaw fihom (1-82) u n-numru ta’ biljetti li nilagħbu f’kull tlugħ.
• Id-dejta għall-ewwel 11-il kolonna (AJ) se tiġi kkupjata mill-makro mill-folja tat-tlugħ tal-2022.
• Dejta għas-sitt kolonni li jmiss (KP) il-makro se tieħu mill-folja Ġeneratur, fejn implimentajna ġeneratur ta 'numru każwali (ara l-problema 4 hawn fuq).
• Fil-kolonna Q, aħna ngħoddu n-numru ta 'logħbiet bejn in-numri waqgħu u dawk iġġenerati bl-użu tal-funzjoni SUMPRODUCT (PRODOTT SOMMA).
• В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей зансовый результат) В столбце
• Fl-aħħar kolonna S, aħna nqisu r-riżultat ġenerali tal-logħba kollha bħala total kumulattiv sabiex naraw id-dinamika fil-proċess.

U biex terġa 'titqajjem din l-istruttura kollha, għandna bżonn makro żgħir. Fuq it-tab iżviluppatur (Żviluppatur) agħżel tim Visual Basic jew uża shortcut tat-tastiera Alt+F11. Imbagħad żid modulu vojt ġdid permezz tal-menu Daħħal – Modulu u daħħal il-kodiċi li ġej hemmhekk:

Sub Lottery() Dim iGames As Integer, iTickets As Integer, i As Long, t As Integer, b As Integer 'объявляем переменные для ссылки на листы Set wsGame = Worksheets ("Worksheets") (Worksheets) wsArchive = Worksheets("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество билетов в каждом тираже i = 5 'первая строка в таблице таблИгра wsGame.Rows ("6: 1048576"). Ħassar 'ччищаем старые данные għal t = 1 għal igames għal b = 1 għal itickets' копируем ыыиграшшш ноера с л л (2022, 1).Copy Destination:=wsGame.Cells(i, 1) 'копируем и вставляем специальной вставкой значений сгенерированные номера с листа Генератор wsNumbers.Range("G1:L10").Copy wsGame.Cells(i, 1) .PasteSpecial Paste:=xlPasteValues ​​i = i + 4 Li jmiss b Li jmiss t End Sub  

Jibqa 'ddaħħal il-parametri inizjali mixtieqa fiċ-ċelloli sofor u tmexxi l-makro Żviluppatur - Makros (Żviluppatur — Makros) jew shortcut tat-tastiera Alt+F8.

Għaċ-ċarezza, tista 'wkoll tibni dijagramma għall-aħħar kolonna b'total kumulattiv, li tirrifletti l-bidla fil-bilanċ tal-flus matul il-logħba:

Tqabbil ta 'strateġiji differenti

Issa, billi tuża s-simulatur maħluq, tista 'tittestja kwalunkwe strateġija ta' logħba fuq draws reali fl-2022 u tara r-riżultati li ġġib magħha. Jekk tilgħab biljett wieħed f'kull tlugħ, allura l-istampa ġenerali tal-"għanbaqar" tidher xi ħaġa bħal din:

Hawnhekk:

• Ġeneratur hija logħba fejn f’kull draw nagħżlu numri bl-addoċċ maħluqa mill-ġeneratur tagħna (bl-istess piż).
• Favoriti hija logħba fejn f’kull draw nużaw l-istess numri – dawk li l-aktar waqgħu fi draws matul dawn l-aħħar sentejn (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• Barranin – l-istess, iżda nużaw l-aktar numri drop-down rari (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• Cold – fil-poloz kollha nużaw numri li ilhom ma waqgħu (35, 5, 39, 11, 6, 29).

Kif tistgħu taraw, m'hemm l-ebda differenza kbira, iżda l-ġeneratur tan-numru każwali jġib ruħu ftit aħjar mill- "strateġiji" l-oħra.

Можно также попробовать играть большим количеством билетов в каждом тираже, чтераже, чтерь коб личество вариантов (иногда для этого несколько игроков объединяются в группу).

Logħba f'kull tlugħ b'biljett wieħed b'numri ġenerati bl-addoċċ (bl-istess piż):

Logħba ta' 10 biljetti f'kull tlugħ b'numri ġġenerati b'mod każwali (bl-istess piż):

Logħba ta' 100 biljett f'kull tlugħ b'numri każwali (bl-istess piż):

Il-kummenti, kif jgħidu, huma superfluwi - drenaġġ tad-depożitu huwa inevitabbli fil-każijiet kollha 🙂