F'din il-pubblikazzjoni, aħna se nikkunsidraw x'inhi l-ugwaljanza aritmetika (matematika), u nsemmi wkoll il-proprjetajiet ewlenin tagħha b'eżempji.
Definizzjoni ta' Ugwaljanza
Espressjoni matematika li fiha numri (u/jew ittri) u sinjal ugwali li jaqsamha f’żewġ partijiet tissejjaħ ugwaljanza aritmetika.
Hemm 2 tipi ta’ ugwaljanzi:
- Identità Iż-żewġ partijiet huma identiċi. Pereżempju:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- L-ekwazzjoni – l-ugwaljanza hija vera għal ċerti valuri tal-ittri li jinsabu fiha. Pereżempju:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Proprjetajiet ta' ugwaljanza
Propjetà 1
Partijiet mill-ugwaljanza jistgħu jiġu skambjati, filwaqt li tibqa' vera.
Per eżempju, jekk:
12x + 36 = 24 + 8x
Konsegwentement:
24 + 8x = 12x + 36
Propjetà 2
Tista 'żżid jew tnaqqas l-istess numru (jew espressjoni matematika) għaż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. L-ugwaljanza mhux se tinkiser.
Jiġifieri jekk:
a = b
Għalhekk:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
eżempji:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Propjetà 3
Jekk iż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni jiġu mmultiplikati jew diviżi bl-istess numru (jew espressjoni matematika), ma tiġix miksura.
Jiġifieri jekk:
a = b
Għalhekk:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
eżempji:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y