X'inhu trapezoid: definizzjoni, tipi, proprjetajiet

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw id-definizzjoni, it-tipi u l-proprjetajiet (dwar djagonali, angoli, linja tan-nofs, punt ta 'intersezzjoni tal-ġnub, eċċ.) Ta' waħda mill-forom ġeometriċi ewlenin - trapezoid.

Definizzjoni ta' trapezoid

Trapezju huwa kwadrilaterali, li żewġ naħat tiegħu huma paralleli u t-tnejn l-oħra mhumiex.

Ġnub paralleli jissejħu bażijiet ta’ trapezoid (AD и QK), iż-żewġ naħat l-oħra naħa (AB u CD).

Angolu fil-bażi tat-trapezoid – l-angolu intern ta' trapezoid iffurmat mill-bażi u l-ġenb tiegħu, pereżempju, α и β.

Trapezoid jinkiteb billi jelenka l-vertiċi tiegħu, ħafna drabi dan ikun A B Ċ D. U l-bażijiet huma indikati b'ittri Latini żgħar, pereżempju, a и b.

Linja medjana tat-trapezoid (MN) – segment li jgħaqqad il-punti tan-nofs tal-ġnub laterali tiegħu.

Għoli tat-Trapeze (h or BK) hija perpendikulari miġbuda minn bażi għal oħra.

Tipi ta 'trapezju

Trapezojde iżoċelli

Trapezoid li l-ġnub tiegħu huma ugwali jissejjaħ iżoċeli (jew iżoċeli).

AB = CD

Trapezju rettangolari

Trapezoid, li fih iż-żewġ angoli f'wieħed mill-ġnub laterali tiegħu huma dritti, jissejjaħ rettangolari.

∠BAD = ∠ABC = 90°

Trapezoid versatili

Trapezoid huwa scalene jekk il-ġnub tiegħu ma jkunux ugwali u l-ebda angoli bażi ma jkun dritt.

Proprjetajiet Trapezojdali

Il-proprjetajiet elenkati hawn taħt japplikaw għal kwalunkwe tip ta 'trapezoid. Proprjetajiet u trapezojdi huma ppreżentati fuq il-websajt tagħna f'pubblikazzjonijiet separati.

Propjetà 1

Is-somma ta 'l-angoli ta' trapezoid maġenb l-istess naħa hija 180°.

α + β = 180°

Propjetà 2

Il-linja tan-nofs ta' trapezoid hija parallela mal-bażijiet tagħha u hija ugwali għal nofs is-somma tagħhom.

Propjetà 3

Is-segment li jgħaqqad il-punti tan-nofs tad-djagonali ta 'trapezoid jinsab fuq il-linja tan-nofs tiegħu u huwa ugwali għal nofs id-differenza tal-bażijiet.

• KL segment tal-linja li jingħaqad mal-punti tan-nofs tad-djagonali AC и BD
• KL tinsab fuq il-linja tan-nofs tat-trapezju MN

Propjetà 4

Il-punti ta 'intersezzjoni tad-dijagonali tat-trapezojd, l-estensjonijiet tal-ġnub tiegħu u l-punti tan-nofs tal-bażijiet jinsabu fuq l-istess linja dritta.

• DK – kontinwazzjoni tal-ġenb CD
• AK – kontinwazzjoni tal-ġenb AB
• E – nofs il-bażi BCIe BE = KE
• F – nofs il-bażi ADIe AF = FD

Jekk is-somma tal-angoli f'bażi ​​waħda hija 90° (ie ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), li jfisser li l-estensjonijiet tal-ġnub tat-trapezojdi jaqsmu f'angolu rett, u s-segment li jgħaqqad il-punti tan-nofs tal-bażijiet (ML) hija ugwali għal nofs id-differenza tagħhom.

Propjetà 5

Id-djagonali ta 'trapezoid jaqsmuh f'4 triangoli, li tnejn minnhom (fil-bażijiet), u t-tnejn l-oħra (fil-ġnub) huma ugwali f' .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = iva_ΔCED

Propjetà 6

Segment li jgħaddi mill-punt ta' intersezzjoni tad-djagonali ta' trapezojd parallel mal-bażijiet tiegħu jista' jiġi espress f'termini tat-tulijiet tal-bażijiet:

Propjetà 7

Il-bisectors ta 'l-angoli ta' trapezoid bl-istess naħa laterali huma reċiprokament perpendikolari.

• AP – bisettur ∠ĦAŻNA
• BR – bisettur ∠ABC
• AP perpendikulari BR

Propjetà 8

Ċirku jista 'jiġi miktub fi trapezoid biss jekk is-somma tat-tulijiet tal-bażijiet tiegħu hija ugwali għas-somma tat-tulijiet tal-ġnub tiegħu.

Dawk. AD + BC = AB + CD

Ir-raġġ ta 'ċirku iskritt fi trapezoid huwa ugwali għal nofs l-għoli tiegħu: R = h/2.