X'inhuma n-numri razzjonali

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw x'inhuma n-numri razzjonali, kif inqabbluhom ma 'xulxin, u wkoll liema operazzjonijiet aritmetiċi jistgħu jsiru magħhom (addizzjoni, tnaqqis, multiplikazzjoni, diviżjoni u esponenzjazzjoni). Aħna se nakkumpanjaw il-materjal teoretiku b'eżempji prattiċi għal fehim aħjar.

kontenut

Definizzjoni ta' numru razzjonali

razzjonali huwa numru li jista 'jiġi rappreżentat bħala . Is-sett ta’ numri razzjonali għandu notazzjoni speċjali - Q.

Regoli biex jitqabblu numri razzjonali:

  1. Kwalunkwe numru razzjonali pożittiv huwa akbar minn żero. Indikat b'sinjal speċjali "akbar minn". ">".

    Pereżempju: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, eċċ.

  2. Kwalunkwe numru razzjonali negattiv huwa inqas minn żero. Indikat bis-simbolu “inqas minn”. "<".

    Pereżempju: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 eċċ.

  3. Minn żewġ numri razzjonali pożittivi, dak bil-valur assolut akbar huwa akbar.

    Pereżempju: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

  4. Minn żewġ numri razzjonali negattivi, l-akbar wieħed huwa dak bl-iżgħar valur assolut.

    Pereżempju: -3>-20, -14>-202, -54<-10 u т.д.

Operazzjonijiet aritmetiċi b'numri razzjonali

Żieda

1. Biex issib is-somma ta 'numri razzjonali bl-istess sinjali, sempliċement żidhom, imbagħad poġġi s-sinjal tagħhom quddiem ir-riżultat li jirriżulta.

Pereżempju:

  • 5 + = 2 + (5 + 2) = +7 = 7
  • 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
  • -9 + (-11) = – (9 + 11) =-20
  • -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

Nota: Jekk m'hemm l-ebda sinjal qabel in-numru, dan ifisser "+“, jiġifieri huwa pożittiv. Ukoll fir-riżultat "plus" jistgħu jitbaxxew.

2. Sabiex insibu s-somma ta 'numri razzjonali b'sinjali differenti, inżidu ma' numru b'modulu kbir dawk li s-sinjal tagħhom jikkoinċidi miegħu, u naqqas in-numri b'sinjali opposti (nieħdu valuri assoluti). Imbagħad, qabel ir-riżultat, poġġejna s-sinjal tan-numru li minnu naqqasna kollox.

Pereżempju:

  • -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
  • 15 + (-11) = + (15 – 11) = +4 = 4
  • -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
  • 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Tnaqqis

Biex issib id-differenza bejn żewġ numri razzjonali, inżidu n-numru oppost għal dak li qed jitnaqqas.

Pereżempju:

  • 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
  • 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

Jekk hemm diversi subtrahends, imbagħad l-ewwel żid in-numri pożittivi kollha, imbagħad dawk kollha negattivi (inkluż dak imnaqqas). Għalhekk, insibu żewġ numri razzjonali, li d-differenza tagħhom insibu bl-użu tal-algoritmu ta 'hawn fuq.

Pereżempju:

  • 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
  • 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

Multiplikazzjoni

Biex issib il-prodott ta 'żewġ numri razzjonali, sempliċement immoltiplika l-moduli tagħhom, imbagħad poġġi qabel ir-riżultat li jirriżulta:

  • jiffirmaw "+"jekk iż-żewġ fatturi għandhom l-istess sinjal;
  • jiffirmaw "-"jekk il-fatturi jkollhom sinjali differenti.

Pereżempju:

  • 3 7 = 21
  • -15 4 = -60

Meta jkun hemm aktar minn żewġ fatturi, allura:

  1. Jekk in-numri kollha huma pożittivi, allura r-riżultat jiġi ffirmat. "plus".
  2. Jekk hemm kemm numri pożittivi kif ukoll negattivi, allura ngħoddu n-numru ta 'dawn tal-aħħar:
    • numru ugwali huwa r-riżultat ma "Plus";
    • numru fard – riżultat bi “minus”.

Pereżempju:

  • 5 (-4) 3 (-8) = 480
  • 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

Diviżjoni

Bħal fil-każ ta 'multiplikazzjoni, nagħmlu azzjoni b'moduli ta' numri, imbagħad inpoġġu s-sinjal xieraq, b'kont meħud tar-regoli deskritti fil-paragrafu ta 'hawn fuq.

Pereżempju:

  • 12:4=3
  • 48 : (-6) = -8
  • 50 : (-2) : (-5) = 5
  • 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Esponimentazzjoni

Jgħolli numru razzjonali a в n huwa l-istess bħall-multiplikazzjoni ta' dan in-numru waħdu nnumru ta' drabi. Spelt bħal a n.

Fejn:

  • Kwalunkwe qawwa ta 'numru pożittiv jirriżulta f'numru pożittiv.
  • Potenza pari ta 'numru negattiv hija pożittiva, qawwa fard hija negattiva.

Pereżempju:

  • 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64
  • -34 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
  • -63 = (-6) · (-6) · (-6) = -216

Ħalli Irrispondi