Werrej
F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw x'inhuma n-numri razzjonali, kif inqabbluhom ma 'xulxin, u wkoll liema operazzjonijiet aritmetiċi jistgħu jsiru magħhom (addizzjoni, tnaqqis, multiplikazzjoni, diviżjoni u esponenzjazzjoni). Aħna se nakkumpanjaw il-materjal teoretiku b'eżempji prattiċi għal fehim aħjar.
Definizzjoni ta' numru razzjonali
razzjonali huwa numru li jista 'jiġi rappreżentat bħala . Is-sett ta’ numri razzjonali għandu notazzjoni speċjali - Q.
Regoli biex jitqabblu numri razzjonali:
- Kwalunkwe numru razzjonali pożittiv huwa akbar minn żero. Indikat b'sinjal speċjali "akbar minn". ">".
Pereżempju: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, eċċ.
- Kwalunkwe numru razzjonali negattiv huwa inqas minn żero. Indikat bis-simbolu “inqas minn”. "<".
Pereżempju: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 eċċ.
- Minn żewġ numri razzjonali pożittivi, dak bil-valur assolut akbar huwa akbar.
Pereżempju: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.
- Minn żewġ numri razzjonali negattivi, l-akbar wieħed huwa dak bl-iżgħar valur assolut.
Pereżempju: -3>-20, -14>-202, -54<-10 u т.д.
Operazzjonijiet aritmetiċi b'numri razzjonali
Żieda
1. Biex issib is-somma ta 'numri razzjonali bl-istess sinjali, sempliċement żidhom, imbagħad poġġi s-sinjal tagħhom quddiem ir-riżultat li jirriżulta.
Pereżempju:
- 5 + = 2
+ (5 + 2) =+7 = 7 - 13 + 8 + 4 =
+ (13 + 8 + 4) =+25 = 25 - -9 + (-11) =
– (9 + 11) =-20 - -14 + (-53) + (-3) =
– (14 + 53 + 3) =-70
Nota: Jekk m'hemm l-ebda sinjal qabel in-numru, dan ifisser "+“, jiġifieri huwa pożittiv. Ukoll fir-riżultat "plus" jistgħu jitbaxxew.
2. Sabiex insibu s-somma ta 'numri razzjonali b'sinjali differenti, inżidu ma' numru b'modulu kbir dawk li s-sinjal tagħhom jikkoinċidi miegħu, u naqqas in-numri b'sinjali opposti (nieħdu valuri assoluti). Imbagħad, qabel ir-riżultat, poġġejna s-sinjal tan-numru li minnu naqqasna kollox.
Pereżempju:
- -6 + 4 =
– (6 – 4) =-2 - 15 + (-11) =
+ (15 – 11) =+4 = 4 - -21 + 15 + 2 + (-4) =
– (21 + 4 – 15 – 2) =-8 - 17 + (-6) + 10 + (-2) =
+ (17 + 10 – 6 – 2) = 19
Tnaqqis
Biex issib id-differenza bejn żewġ numri razzjonali, inżidu n-numru oppost għal dak li qed jitnaqqas.
Pereżempju:
- 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
- 3 – 7 = 3 + (-7) =
– (7 – 3) =-4
Jekk hemm diversi subtrahends, imbagħad l-ewwel żid in-numri pożittivi kollha, imbagħad dawk kollha negattivi (inkluż dak imnaqqas). Għalhekk, insibu żewġ numri razzjonali, li d-differenza tagħhom insibu bl-użu tal-algoritmu ta 'hawn fuq.
Pereżempju:
- 12 – 5 – 3 =
12 – (5 + 3) = 4 - 22 – 16 – 9 =
22 – (16 + 9) =22 - 25 =– (25 – 22) =-3
Multiplikazzjoni
Biex issib il-prodott ta 'żewġ numri razzjonali, sempliċement immoltiplika l-moduli tagħhom, imbagħad poġġi qabel ir-riżultat li jirriżulta:
- jiffirmaw "+"jekk iż-żewġ fatturi għandhom l-istess sinjal;
- jiffirmaw "-"jekk il-fatturi jkollhom sinjali differenti.
Pereżempju:
- 3 7 = 21
- -15 4 = -60
Meta jkun hemm aktar minn żewġ fatturi, allura:
- Jekk in-numri kollha huma pożittivi, allura r-riżultat jiġi ffirmat. "plus".
- Jekk hemm kemm numri pożittivi kif ukoll negattivi, allura ngħoddu n-numru ta 'dawn tal-aħħar:
- numru ugwali huwa r-riżultat ma "Plus";
- numru fard – riżultat bi “minus”.
Pereżempju:
- 5 (-4) 3 (-8) = 480
- 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400
Diviżjoni
Bħal fil-każ ta 'multiplikazzjoni, nagħmlu azzjoni b'moduli ta' numri, imbagħad inpoġġu s-sinjal xieraq, b'kont meħud tar-regoli deskritti fil-paragrafu ta 'hawn fuq.
Pereżempju:
- 12:4=3
- 48 : (-6) = -8
- 50 : (-2) : (-5) = 5
- 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4
Esponimentazzjoni
Jgħolli numru razzjonali a в n huwa l-istess bħall-multiplikazzjoni ta' dan in-numru waħdu nnumru ta' drabi. Spelt bħal a n.
Fejn:
- Kwalunkwe qawwa ta 'numru pożittiv jirriżulta f'numru pożittiv.
- Potenza pari ta 'numru negattiv hija pożittiva, qawwa fard hija negattiva.
Pereżempju:
- 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64
- -34 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
- -63 = (-6) · (-6) · (-6) = -216