Punt ta' intersezzjoni ta' żewġ linji

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw x'inhu l-punt ta 'intersezzjoni ta' żewġ linji, u kif issib il-koordinati tagħha b'modi differenti. Aħna se nanalizzaw ukoll eżempju ta 'soluzzjoni ta' problema dwar dan is-suġġett.

kontenut

Sib il-koordinati tal-punt ta 'intersezzjoni

jiltaqgħu Linji li għandhom punt wieħed komuni jissejħu.

Punt ta' intersezzjoni ta' żewġ linji

M huwa l-punt ta' intersezzjoni tal-linji. Jappartjeni għat-tnejn li huma, li jfisser li l-koordinati tagħha għandhom fl-istess ħin jissodisfaw iż-żewġ ekwazzjonijiet tagħhom.

Biex issib il-koordinati ta 'dan il-punt fuq il-pjan, tista' tuża żewġ metodi:

  • grafiku – iġbed graffs ta' linji dritti fuq il-pjan koordinat u sib il-punt ta' intersezzjoni tagħhom (mhux dejjem applikabbli);
  • analitika huwa metodu aktar ġenerali. Aħna ngħaqqdu l-ekwazzjonijiet tal-linji f'sistema. Imbagħad insolvuha u niksbu l-koordinati meħtieġa. Kif iġibu ruħhom il-linji fir-rigward ta 'xulxin jiddependi min-numru ta' soluzzjonijiet:
    • soluzzjoni waħda – jaqsmu;
    • is-sett ta 'soluzzjonijiet huma l-istess;
    • ebda soluzzjonijiet – paralleli, jiġifieri ma jaqsmux.

Eżempju ta' problema

Sib il-koordinati tal-punt ta' intersezzjoni tal-linji y=x+6 и y = 2x - 8.

Soluzzjoni

Ejja nagħmlu sistema ta' ekwazzjonijiet u nsolvuha:

Punt ta' intersezzjoni ta' żewġ linji

Fl-ewwel ekwazzjoni, nesprimu x minn y:

x = y – 6

Issa nissostitwixxu l-espressjoni li tirriżulta fit-tieni ekwazzjoni minflok x:

y = 2 (y – 6) – 8

y = 2y – 12 – 8

y – 2y = -12 – 8

-y = -20

y = 20

Għalhekk, x = 20 – 6 = 14

Għalhekk, il-punt komuni ta 'intersezzjoni tal-linji mogħtija għandu koordinati (14, 20).

Ħalli Irrispondi