Formulazzjoni tal-problema
Ejja ngħidu li l-kumpanija fejn taħdem għandha tliet imħażen, minn fejn il-merkanzija tmur għal ħamsa mill-ħwienet tiegħek imxerrda f'Moska kollha.
Kull maħżen huwa kapaċi jbiegħ ċerta kwantità ta 'oġġetti magħrufa lilna. Kull wieħed mill-imħażen għandu kapaċità limitata. Il-kompitu huwa li tagħżel b'mod razzjonali minn liema maħżen għal liema ħwienet iwasslu l-oġġetti sabiex jiġu minimizzati l-ispejjeż totali tat-trasport.
Qabel ma tibda l-ottimizzazzjoni, ikun meħtieġ li tiġbor tabella sempliċi fuq folja Excel - il-mudell matematiku tagħna li jiddeskrivi s-sitwazzjoni:
Huwa mifhum li:
- It-tabella safra ċara (C4:G6) tiddeskrivi l-ispiża tat-tbaħħir ta 'oġġett wieħed minn kull maħżen għal kull maħżen.
- Ċelloli vjola (C15:G14) jiddeskrivu l-kwantità ta 'oġġetti meħtieġa għal kull maħżen biex jinbiegħ.
- Iċ-ċelluli ħomor (J10:J13) juru l-kapaċità ta 'kull maħżen - l-ammont massimu ta' merkanzija li l-maħżen jista 'jżomm.
- Ċelloli sofor (C13:G13) u blu (H10:H13) huma s-somom ta' ringiela u kolonna għal ċelloli ħodor, rispettivament.
- L-ispiża totali tat-tbaħħir (J18) hija kkalkulata bħala s-somma tal-prodotti tan-numru ta 'merkanzija u l-ispejjeż tat-tbaħħir korrispondenti tagħhom - għall-kalkolu, il-funzjoni tintuża hawn SUMPRODUCT (PRODOTT SOMMA).
Għalhekk, il-kompitu tagħna huwa mnaqqas għall-għażla ta 'valuri ottimali ta' ċelloli ħodor. U sabiex l-ammont totali għal-linja (ċelluli blu) ma jaqbiżx il-kapaċità tal-maħżen (ċelluli ħomor), u fl-istess ħin kull maħżen jirċievi l-kwantità ta 'oġġetti li jeħtieġ li jbiegħ (l-ammont għal kull maħżen fil- ċelluli sofor għandhom ikunu qrib kemm jista 'jkun tar-rekwiżiti - ċelluli vjola).
Soluzzjoni
Fil-matematika, problemi bħal dawn ta 'għażla tad-distribuzzjoni ottima tar-riżorsi ġew ifformulati u deskritti għal żmien twil. U, ovvjament, modi biex issolvihom ilhom żviluppati mhux b'enumerazzjoni ċara (li hija twila ħafna), iżda f'numru żgħir ħafna ta 'iterazzjonijiet. Excel jipprovdi lill-utent b'tali funzjonalità billi juża add-in. Fittex Soluzzjonijiet (Solver) mit-tab Data (Data):
Jekk fuq it-tab Data Excel tiegħek m'għandux kmand bħal dan - huwa tajjeb - dan ifisser li l-add-in sempliċement għadu mhux konness. Biex tattivaha miftuħa File, Imbagħad agħżel parametri - Żid-ons - dwar (Għażliet — Żid Ins — Mur To). Fit-tieqa li tiftaħ, iċċekkja l-kaxxa ħdejn il-linja li għandna bżonn Fittex Soluzzjonijiet (Solver).
Ejja nħaddmu l-add-on:
F'din it-tieqa, trid issettja l-parametri li ġejjin:
- Itejb il-funzjoni tal-mira (Issettja tflus ċellula) – hawnhekk huwa meħtieġ li tindika l-għan ewlieni finali tal-ottimizzazzjoni tagħna, jiġifieri kaxxa roża bl-ispiża totali tat-tbaħħir (J18). Iċ-ċellula fil-mira tista 'tiġi minimizzata (jekk tkun spejjeż, bħal fil-każ tagħna), massimizzata (jekk hija, pereżempju, profitt) jew tipprova ġġibha għal valur partikolari (per eżempju, tidħol eżattament fil-baġit allokat).
- Nibdlu Ċelloli Varjabbli (By jinbidlu ċelloli) – hawnhekk nindikaw iċ-ċelloli ħodor (C10: G12), billi nvarjaw il-valuri li rridu niksbu r-riżultat tagħna – l-ispiża minima tal-kunsinna.
- Konsistenti mar-restrizzjonijiet (suġġett għal l- Limitazzjonijiet) – lista ta' restrizzjonijiet li jridu jitqiesu meta ssir l-ottimizzazzjoni. Biex iżżid restrizzjonijiet mal-lista, ikklikkja l-buttuna Żid (Żid) u daħħal il-kundizzjoni fit-tieqa li tidher. Fil-każ tagħna, dan se jkun ir-restrizzjoni tad-domanda:
u limitu fuq il-volum massimu tal-imħażen:
Minbarra l-limitazzjonijiet ovvji assoċjati ma 'fatturi fiżiċi (kapaċità ta' mħażen u mezzi ta 'trasport, restrizzjonijiet tal-baġit u tal-ħin, eċċ.), xi drabi huwa meħtieġ li jiżdiedu restrizzjonijiet "speċjali għal Excel". Allura, pereżempju, Excel jista 'faċilment jirranġa għalik biex "jottimizza" l-ispiża tal-kunsinna billi joffri li jittrasporta l-merkanzija mill-ħwienet lura għall-maħżen - l-ispejjeż se jsiru negattivi, jiġifieri se nagħmlu profitt! 🙂
Biex tevita li dan iseħħ, huwa aħjar li tħalli l-kaxxa ta' kontroll attivata. Agħmel Varjabbli Illimitati Mhux Negattivi jew saħansitra kultant jirreġistraw b'mod espliċitu mumenti bħal dawn fil-lista ta' restrizzjonijiet.
Wara li ssettja l-parametri kollha meħtieġa, it-tieqa għandha tidher bħal din:
Fil-lista Agħżel metodu ta' soluzzjoni, trid ukoll tagħżel il-metodu matematiku xieraq biex issolvi għażla ta' tliet għażliet:
- Metodu Simplex huwa metodu sempliċi u veloċi biex jissolvew problemi lineari, jiġifieri problemi fejn l-output huwa lineari dipendenti fuq l-input.
- Metodu Ġenerali Degradat Gradjent (OGG) – għal problemi mhux lineari, fejn hemm dipendenzi kumplessi mhux lineari bejn id-dejta tal-input u tal-ħruġ (pereżempju, id-dipendenza tal-bejgħ fuq l-ispejjeż tar-reklamar).
- Tfittxija evoluttiva għal soluzzjoni – metodu ta' ottimizzazzjoni relattivament ġdid ibbażat fuq il-prinċipji tal-evoluzzjoni bijoloġika (bonjour Darwin). Dan il-metodu jaħdem ħafna drabi itwal mill-ewwel tnejn, iżda jista 'jsolvi kważi kull problema (mhux lineari, diskreta).
Il-kompitu tagħna huwa b'mod ċar lineari: ikkunsinnat biċċa 1 - jintefqu 40 rublu, wasslu biċċiet 2 - jintefqu 80 rublu. eċċ., għalhekk il-metodu simplex huwa l-aħjar għażla.
Issa li ddaħħlet id-dejta għall-kalkolu, agħfas il-buttuna Sib soluzzjoni (Issolvi)biex tibda l-ottimizzazzjoni. F'każijiet severi b'ħafna ċelloli u restrizzjonijiet li jinbidlu, is-sejba ta 'soluzzjoni tista' tieħu ħafna żmien (speċjalment bil-metodu evoluzzjonarju), iżda l-kompitu tagħna għal Excel mhux se jkun problema - fi ftit mumenti se nġibu r-riżultati li ġejjin :
Oqgħod attent għal kemm tqassmu b'mod interessanti l-volumi tal-provvista fost il-ħwienet, filwaqt li ma qabżux il-kapaċità tal-imħażen tagħna u tissodisfa t-talbiet kollha għan-numru meħtieġ ta 'oġġetti għal kull maħżen.
Jekk is-soluzzjoni misjuba taqbel magħna, allura nistgħu nsalvawha, jew nerġgħu lura għall-valuri oriġinali u erġa 'pprova b'parametri oħra. Tista 'wkoll issalva l-kombinazzjoni magħżula ta' parametri bħala Xenarju. Fuq talba tal-utent, Excel jista 'jibni tliet tipi Rapporti dwar il-problema li qed tiġi solvuta fuq folji separati: rapport dwar ir-riżultati, rapport dwar l-istabbiltà matematika tas-soluzzjoni u rapport dwar il-limiti (restrizzjonijiet) tas-soluzzjoni, madankollu, f'ħafna każijiet, huma ta 'interess biss għall-ispeċjalisti .
Hemm, madankollu, sitwazzjonijiet fejn Excel ma jistax isib soluzzjoni xierqa. Huwa possibbli li jiġi simulat każ bħal dan jekk nindikaw fl-eżempju tagħna r-rekwiżiti tal-ħwienet fl-ammont akbar mill-kapaċità totali tal-imħażen. Imbagħad, meta jwettaq ottimizzazzjoni, Excel jipprova jersaq kemm jista 'jkun lejn is-soluzzjoni, u mbagħad juri messaġġ li s-soluzzjoni ma tistax tinstab. Madankollu, anke f'dan il-każ, għandna ħafna informazzjoni utli - b'mod partikolari, nistgħu naraw ir-"rabtiet dgħajfa" tal-proċessi tan-negozju tagħna u nifhmu l-oqsma għal titjib.
L-eżempju kkunsidrat, ovvjament, huwa relattivament sempliċi, iżda faċilment jiskala biex isolvi problemi ħafna aktar kumplessi. Pereżempju:
- Ottimizzazzjoni tad-distribuzzjoni tar-riżorsi finanzjarji skond il-partita tan-nefqa fil-pjan tan-negozju jew fil-baġit tal-proġett. Ir-restrizzjonijiet, f'dan il-każ, se jkunu l-ammont ta 'finanzjament u ż-żmien tal-proġett, u l-għan tal-ottimizzazzjoni huwa li timmassimizza l-profitti u timminimizza l-ispejjeż tal-proġett.
- Ottimizzazzjoni tal-iskedar tal-impjegati sabiex jiġi minimizzat il-fond tal-pagi tal-intrapriża. Ir-restrizzjonijiet, f'dan il-każ, ikunu x-xewqat ta' kull impjegat skont l-iskeda tal-impjieg u r-rekwiżiti tat-tabella tal-persunal.
- Ottimizzazzjoni ta' investimenti ta' investiment – il-ħtieġa li jitqassmu b'mod korrett il-fondi bejn diversi banek, titoli jew ishma ta' intrapriżi sabiex, għal darb'oħra, jiġu mmassimizzati l-profitti jew (jekk aktar importanti) jimminimizzaw ir-riskji.
Fi kwalunkwe każ, add-on Fittex Soluzzjonijiet (Solver) hija għodda Excel qawwija u sabiħa ħafna u denja tal-attenzjoni tiegħek, peress li tista 'tgħin f'ħafna sitwazzjonijiet diffiċli li għandek tiffaċċja fin-negozju modern.