Kumpliment tal-Matriċi Alġebrin

F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw id-definizzjoni u l-proprjetajiet tal-kompliment alġebrin ta 'matriċi, nagħtu formula li biha tista' tinstab, u tanalizza wkoll eżempju għal fehim aħjar tal-materjal teoretiku.

Definizzjoni u sejba ta' komplement alġebrin

Żieda alġebrin A_ij għall-element a_ij id-determinatur nth ordni huwa n-numru A_ij = (-1)^{i + j} M_ijfejn M – dan huwa .

Eżempju

Ikkalkula l-kumpliment alġebrin A₃₂ к a₃₂ definizzjoni hawn taħt:

Soluzzjoni

Proprjetajiet tal-Kompliment Alġebrin

1. Jekk ngħaqqdu l-prodotti tal-elementi ta 'sekwenza arbitrarja u ż-żidiet alġebrin mal-elementi tas-sekwenza i determinant, irridu nġibu determinant li fih minflok is-sekwenza i hemm sekwenza arbitrarja partikolari.

2. Jekk ngħaqqdu l-prodotti tal-elementi tar-ringiela (kolonna) tad-determinant u ż-żidiet alġebrin mal-elementi ta 'ringiela oħra (kolonna), allura nġibu żero.

3. Is-somma tal-prodotti tal-elementi tar-ringiela (kolonna) tad-determinant u ż-żidiet alġebrin mal-elementi tar-ringiela (kolonna) mogħtija hija ugwali għad-determinant tal-matriċi.