Werrej
kwadrilaterali konvessi – Din hija figura ġeometrika miksuba billi tgħaqqad erba 'punti fuq pjan li m'għandux ikun fuq linja dritta waħda. F'dan il-każ, il-ġnub iffurmati b'dan il-mod m'għandhomx jaqsmu.
Formula taż-żona
Tul id-djagonali u l-angolu bejniethom
Żona (S) ta 'kwadrilaterali konvessi huwa ugwali għal sekonda (nofs) tal-prodott tad-dijagonali tiegħu u s-sine ta' l-angolu bejniethom.
Fuq erba' naħat (formula ta' Brahmagupta)
Biex tuża l-formula, trid tkun taf it-tulijiet tan-naħat kollha tal-figura. Għandu jkun possibbli wkoll li jiġi deskritt ċirku madwar il-kwadrilaterali.
p – semi-perimetru, ikkalkulat kif ġej:
Tul ir-raġġ taċ-ċirku iskritti u l-ġnub
Jekk ċirku jista' jiġi iskritt f'kwadrilaterali, l-erja tiegħu tista' tiġi kkalkulata bl-użu tal-formula:
S = p ⋅ r
r huwa r-raġġ taċ-ċirku.
Eżempju ta' problema
Sib l-erja ta 'kwadrilaterali konvessi jekk id-dijagonali tiegħu huma 5 ċm u 9 ċm u l-angolu bejniethom huwa 30°.
Deċiżjoni:
Aħna nissostitwixxu l-valuri u1bu2bmagħrufa lilna fil-formula u nikseb: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX ċm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX ċm2.