Werrej
F'din il-pubblikazzjoni, se nikkunsidraw il-proprjetajiet ewlenin tal-għoli ta 'trijangolu iżoċeli, kif ukoll nanalizzaw eżempji ta' soluzzjoni ta 'problemi dwar dan is-suġġett.
Nota: it-trijangolu jissejjaħ iżoċċelli, jekk żewġ naħat tagħha huma ugwali (laterali). It-tielet naħa tissejjaħ il-bażi.
Proprjetajiet tal-altitudni fi trijangolu iżoċeli
Propjetà 1
Fi trijangolu iżoċeli, iż-żewġ altitudni miġbuda mal-ġnub huma ugwali.
AE = CD
Il-kliem bil-maqlub: Jekk żewġ altitudni huma ugwali fi trijangolu, allura huwa iżoċeli.
Propjetà 2
Fi trijangolu iżoċeli, l-għoli imniżżel għall-bażi huwa fl-istess ħin il-bisector, il-medjan u l-bisector perpendikulari.
- BD – għoli miġbud għall-bażi AC;
- BD huwa l-medjan, hekk AD = DC;
- BD hija l-bisector, għalhekk l-angolu α ugwali għall-angolu β.
- BD – bisector perpendikulari mal-ġenb AC.
Propjetà 3
Jekk il-ġnub/angoli ta’ trijangolu iżoċeli huma magħrufa, allura:
1. Tul għoli haimniżżla fuq il-bażi a, huwa kkalkulat bil-formula:
- a – ir-raġuni;
- b – naħa.
2. Tul għoli hbmiġbud għall-ġenb b, ugwali:
p – dan huwa n-nofs perimetru tat-trijangolu, ikkalkulat kif ġej:
3. L-għoli għall-ġenb jista 'jinstab permezz tas-sine tal-angolu u t-tul tal-ġenb trijangolu:
Nota: għal trijangolu iżoċeli, il-proprjetajiet tal-għoli ġenerali ppreżentati fil-pubblikazzjoni tagħna – japplikaw ukoll.
Eżempju ta' problema
Kompitu 1
Jingħata trijangolu iżoċeli, li l-bażi tiegħu hija 15 ċm, u l-ġenb huwa 12 ċm. Sib it-tul tal-għoli imniżżel sal-bażi.
Soluzzjoni
Ejja nużaw l-ewwel formula ppreżentata fi Propjetà 3:
Kompitu 2
Sib l-għoli miġbud mal-ġenb ta' trijangolu iżoċeli twil 13 ċm. Il-bażi taċ-ċifra hija 10 ċm.
Soluzzjoni
L-ewwel, nikkalkulaw is-semiperimetru tat-trijangolu:
Issa applika l-formula xierqa biex issib l-għoli (rappreżentat fi Propjetà 3):
